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（2008·佛山）如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．
（1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；
（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件． -
（2007·黔南州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动
点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．
（1）试说明△PCM≌△QDM．
（2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由． -
（2006·广州）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B·D·A·E，路线2是B·C·F·E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．
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（2005·乌鲁木齐）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
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（2010·徐汇区二模）如图，在·ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设
=AB
，a
=CB
，试用b
，a
的线性组合（形如xb
+ya
，x，y为实数）表示b
=OA
（1 2
-b
）a ．
（1 2
-b
）a