-
在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=20°，则∠B=70°70°．
-
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2=150°150°． -
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=3030°． -
（2010·重庆）已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
-
如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=145°145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°40°；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．
-
如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=145°145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°40°；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．
设∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值． -
如图，△ABC中∠C=90°，直线DE∥BC交AB于点F，∠DFB=35°，计算∠A的大小．
-
探究题：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：
（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由．
（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．∠B=30°，求∠ACD的度数，写出简单的运算过程．
-
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC上一点，且∠BAD=2∠C．
求证：∠ABD=∠ADB．