数学
(2002·海南)我省某水果种植场今年喜获丰收,据估计,可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0.3万元,每吨芒果售价为人民币0.5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元,荔枝的产量为x吨(0<x<200).
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%,但不大于60%.请求出y值的范围.
(2002·广西)我市水利资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足,某供电公司为了鼓励居民用电,采用
分段计费的方法来计算电费,月用电x(KWt)与应交电费y(元)之间的函数图象如图所示.
(1)填空,月用电量为100(KWt)时,应交电费
40
40
元.
(2)当x≥100时,求y与x的函数关系式.
(3)月用电量为260(KWt)时,应交电费多少元?
(2002·大连)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
输工具
运输费单价(元/吨·千米)
冷藏费单价(元/吨·小时)
过桥费(元)
装卸及管理费(元)
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y
1
(元)和y
2
(元),试求出y
1
和y
2
和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
(2002·达州)某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李
票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示,求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)旅客可免费携带的行李的质量是多少?
(2001·沈阳)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费.该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示:
月份
用水量(m
3
)
收费(元)
3
5
7.5
4
9
27
设某户该月用水量为x(立方米),应交水费y(元).
(1)求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的关系式;
(2)若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?
(2001·宁波)一次时装表演会预算中票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示,当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用),请解答下列问题:
(1)当观众不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x(百人)的函数解析式;
(2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元(当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用;当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费).
(2001·荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工去附近的水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租赁情况,这个人看到如下的租金价格表:
船型
每只限载人数
租金(元)
大船
5
30
小船
3
20
那么,怎样设计租船方案,才能使所付租金最少?(不得超载)
(2001·江西)某工厂要把一批产品从A运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还需交装卸费400元及手续费200元;若通过公路运输,则每千米需交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费),设A地到B地的路程为x千米,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y
1
元和y
2
元.
(1)求y
1
、y
2
关于x的函数关系式;
(2)当A地到B地的路程为多少千米时,两种运输方式所交费用相同;
(3)问在什么情况下,通过铁路运输可以节省总费用?
(2001·吉林)为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套
第二套
椅子高度x(cm)
40.0
37.0
桌子高度y(cm)
75.0
70.0
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.
(2001·哈尔滨)如图所示,是某学校一电热淋浴器水箱的水量y(升)与供水时间x(分)的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,求在30分钟时水箱有多少升水?
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