试题

题目：
（2001·吉林）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x（cm） 40.0 37.0
桌子高度y（cm） 75.0 70.0
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
答案
解：（1）根据题意，设y=kx+b，
将x=40，y=75；x=37，y=70；
代入可得：k=
5
3
，b=
25
3
．
故y与x的函数关系式y=
5
3
x+
25
3
．

（2）将x=42.0，代入解析式可得y=70+
25
3
=78.3＞78.2；
可得它们不是配套的．
解：（1）根据题意，设y=kx+b，
将x=40，y=75；x=37，y=70；
代入可得：k=
5
3
，b=
25
3
．
故y与x的函数关系式y=
5
3
x+
25
3
．

（2）将x=42.0，代入解析式可得y=70+
25
3
=78.3＞78.2；
可得它们不是配套的．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）先设出其函数关系，将题中的数据代入可得k，b的值，即可得它们的函数关系式；
（2）将x=42，代入（1）中求得的解析式可得y的值，进而可以判断出结论．
主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．
解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．
图表型．
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