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如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求直线BD的表达式． -
已知如图，直线y=-
x+43
与x轴相交于点A，与直线y=3
x相交于点P．3 3
（1）求点P的坐标；
（2）求S△OPA的值；
（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式． -
如图，直线y=-2x+8交x轴于A，交Y轴于B，点P在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．
（1）求S与m的函数关系式；
（2）当m取何值时矩形PCOD的面积最大，最大值是多少． -
如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，
=20，求满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值．CE BE -
如图，点A的坐标（4，0），点B的坐标（2，3），点C的坐标（0，3）．
（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．
要求：不写作法，保留作图痕迹． -
如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．
（1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；
（2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；
（3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，
∠OPM=∠MQN=90°．试求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函数y=kx+b的图象表达式． -
已知直线l1经过点（3，5）与（-4，-9），直线l3∥l1，且过直线l2与y轴
的交点B，交x轴于点A，已知直线l2：y=-x+6．
（1）画出直线l3的位置，求出直线l1、l3的解析式和点A的坐标．
（2）若点P（x，y）是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：
①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②请求出S的最大值或最小值． -
已知直线m的解析式为y=-
x+4，与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为3 3 
直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求a的值． -
如图，直线y=
x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y=3 4
x+6上一个动点．3 4
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为
，求出此时点P的坐标；27 8
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．