-
在直角坐标系中，A点的坐标为（1，
)，将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90°，得3 
到线段OB．
（1）求B点的坐标；
（2）除了可以由线段OA旋转变换得到OB以外，还能不能由线段OA作轴对称变换得到OB？若能由轴对称变换得到，请求出该对称轴的解析式；若不能，请说明理由． -
如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
（1）如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（2）如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，求当m为何值时，S△APC=2． -
已知直线ln：y=-
x+n+1 n
（n是正整数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s1；当n=2时，直线l2：y=-1 n
x+3 2
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为s2，…，依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．1 2
（1）求△A1OB1的面积s1；
（2）求s1+s2+s3+…+s2009的值． -
已知定点F（0，-2），动点P（x，y）到F点的距离与它到x轴的距离相等．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点，
ⅰ请用k表示线段AB的长；
ⅱ以AB为弦的圆与y轴交于M（0，-4+2
）、N（0，-4-23
）两点，求此时直线y=kx+b的解析式．3 -
如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），D为AB上任意一点，CD⊥BE，求
的最小值．S△ACD S△BCE -
已知平面区域上，坐标x，y满足|x|+|y|≤1
（1）画出满足条件的区域L0，并求出面积S；
（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
（提示公式：(1)a+(a+d)+(a+2d)+…(a+nd)=
；(2)a+aq+aq2+…+aqn=(a+(a+nd))*n 2
）a-aqn*q 1-q -
如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）求证：OD=OA；
（3）求△BCD的面积；
（4）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． -
已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在x轴
上行驶．试确定下列情况下汽车（点P）的位置：
（1）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？
（2）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？ -
如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=
6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若动点P沿着O·A·B·C的方向运动（不包括O点和C点），P点运动路程为S，写出P点的坐标；（用含S的代数式表示）
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式． -
附加题：如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），点P是直线y=-
x+4在第一象限上的一点，O是原点．1 2
（1）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．