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妙趣角：辅助线
问题探讨实录片段：
老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
同学们异口同声：一定相等！
老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
小强：“辅助线”，可谓名副其实．
老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：
老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价… -
已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长． -
如图，△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且∠OBC=∠OCB，求证：AO⊥BC．
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如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
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如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．
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一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长为5cm，那么其它两边长分别为7.5，7.57.5，7.5．
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如图，AD平分∠BAC，AE=DE，试说明：ED∥AC．
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已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．
- 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长．
- 已知一个等腰三角形内角为40°，求其它两个角的度数．