试题

已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

解：（1）如果腰长为4cm，
则底边长为16-4-4=8cm．
三边长为4cm，4cm，8cm，
不符合三角形三边关系定理．
所以应该是底边长为4cm．
所以腰长为（16-4）÷2=6cm．
三边长为4cm，6cm，6cm，
符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为6cm；

（2）如果腰长为6cm，
则底边长为16-6-6=4cm．
三边长为4cm，6cm，6cm，
符合三角形三边关系定理．
所以另外两边长分别为6cm和4cm．
如果底边长为6cm，
则腰长为（16-6）÷2=5cm．
三边长为6cm，5cm，5cm，
符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为5cm；

（3）因为周长为16cm，
且三边都是整数，
所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形，
我们可用列表法，
求出其各边长如下：
7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况．
解：（1）如果腰长为4cm，
则底边长为16-4-4=8cm．
三边长为4cm，4cm，8cm，
不符合三角形三边关系定理．
所以应该是底边长为4cm．
所以腰长为（16-4）÷2=6cm．
三边长为4cm，6cm，6cm，
符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为6cm；

（2）如果腰长为6cm，
则底边长为16-6-6=4cm．
三边长为4cm，6cm，6cm，
符合三角形三边关系定理．
所以另外两边长分别为6cm和4cm．
如果底边长为6cm，
则腰长为（16-6）÷2=5cm．
三边长为6cm，5cm，5cm，
符合三角形三边关系定理，
所以另外两边长都为5cm；

（3）因为周长为16cm，
且三边都是整数，
所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形，
我们可用列表法，
求出其各边长如下：
7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况．