数学
如图,我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标,并将所有可能到达的点用线段顺次边接.
如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;
(2)写出市场、超市的坐标;
(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A′B′C′;
(4)根据坐标情况,求△ABC的面积.
一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:
(1)A→C(
3
3
,
4
4
),B→C(
2
2
,
0
0
),
C→
D
D
(+1,
-2
-2
);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+1),(+3,+2),(-2,-1),(-1,-2),请在图中标出P的位置;
(4)在(3)中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?
画图:如图是学校的示意图,以旗杆所在位置为原点建立平面坐标系.
(1)请写出操场、实验楼、图书馆、办公楼、校门、花坛的坐标;
(2)学校准备在(3,-3)处建议学生公寓,请你标出学生公寓的位置.
如图,是某学校的示意图,若综合楼在点(-2,-1),食堂在点(1,2),则教学楼在点
(-4,1)
(-4,1)
.
小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50米是旗杆,再向南走100米是教学楼.从教学楼向东走150米,再向北走50米是图书馆.从教学楼向西走100米,再向南走150米是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标.
在下图中,确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系?
温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图,已知在某一直角坐标系中点A坐标为(9,0),请你直接在图中画出该坐标系,并写出其余5点的坐标.
请你阅读下列信息,并回答问题:
(1)读一读:
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(2)想一想:
在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
答:
(1,1),(3,1),(4,2),(4,4)
(1,1),(3,1),(4,2),(4,4)
.
(3)做一做:
如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
如图中标明了李明家附近的一些地方:
(1)写出学校和邮局的坐标:
(2)某星期早晨,李明从家里出发,沿(-1,2)、(1,0)、(2,1)、(2,-2)、(-1,-2)、(0,-1)的路线转了一圈,又回到家里.写出他路上依次经过的地方;
(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?
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