试题

一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（，），B→C（，），
C→（+1，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（-2，-1），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？

解：（1）（3，4），（2，0），D，-2；

（2）（4+2）+（1+2）+2=6+3+2=11；

（3）P在A往右两个单位的格点上；

（4）（2+1）+（3+2）+（2+1）+（1+2）=3+5+3+3=14，
14×1.5=21焦耳．