数学
圆的一部分是扇形.(
×
×
)
如图,不含▲的正方形有
41
41
个.
我们熟悉的多边形都是由一些
不在
不在
同一条直线上的线段依次
首尾
首尾
相连组成的
封闭平面
封闭平面
图形,
各边相等各角也相等
各边相等各角也相等
的多边形叫做正多边形.
如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的小人,请你仔细观察,图中三角形有
4
4
个,圆有
4
4
个,四边形有
4
4
个.
在如图所示3×3的正方形方格图案中有
14
14
个正方形.
填空:
(1)在圆周上有7个点A,B,C,D,E,F和G,连接每两个点的线段共可作出
21
21
条.
(2)已知5条线段的长分别是3,5,7,9,11,若每次以其中3条线段为边组成三角形,则最多可构成互不全等的三角形
7
7
个.
(3)三角形的三边长都是正整数,其中有一边长为4,但它不是最短边,这样不同的三角形共有
8
8
个.
(4)以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中,锐角三角形的个数是
14
14
.
(5)平面上10条直线最多能把平面分成
56
56
个部分.
(6)平面上10个圆最多能把平面分成
92
92
个区域.
(2004·太原)如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:
图
a
b
c
d
顶点数(S)
7
边数(M)
9
区域数(N)
3
(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有
30
30
条边.
用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
如图,由2个正方形拼成的图形中,如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分?请你在图中把这四部分表示出来.
一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积(S)是多少?体积(V)是多少?
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