数学
(1)已知a=-1,求代数式a
2
-2a+1的值;
(2)已知|x|=3,y
3
=-8,求x
3
+5xy+4y的值.
现定义一种新运算:★,对于任意整数a、b,有a★b=a+b-1,求4★[(6★8)★(3★5)]的值.
解答题.
如图是一组数值转换机写出图(1)的输出结果;
找出图(2)的转换步骤(填写在框内)
当a=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时,分别求出代数式
a
2
+
1
a
2
的值.你发现了什么结论?(至少写出一条)
(1)计算:(-10)
3
+[(-4)
2
-(1-3
2
)×2]
(2)当a=-1,b=-2,c=3时,求b
2
-4ac的值.
若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,计算m-(a+b)
2
-(cd)
2010
的值.
(1)当a、b取不同数值时,计算a
2
-b
2
及(a+b)(a-b)的值,并将计算结果填入下表:
a、b的值
当a=3,b=2时
当a=-5,b=1时
当a=-2,b=-5时
a
2
-b
2
(a+b)(a-b)
(2)根据上表的计算,对于任意给a、b各取一个数值,计算a
2
-b
2
及(a+b)(a-b)的值时,蕴含了一个的规律.你的发现:
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
.
(3)用你发现的规律计算:60.06
2
-39.94
2
.
已知,|a|=3,|b|=5,且a
2
>0,b
3
<0,求2a+b的值.
求代数式的值:(1)当a=-2,b=5时,求2a+5b的值;(2)已知a=|-3|,b=(-2)
3
,求a
2
+b
2
的值.
当a=-2,b=3时,求下列代数式的值.
(1)(a+b)
2
-(a-b)
2
;
(2)a
2
-4ab+4b
2
.
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