数学
研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=2
2
2×4+1=9=3
2
3×5+1=16=4
2
4×6+1=25=5
2
…
(1)请你找出规律井计算7×9+1=
64
64
=(
8
8
)
2
(2)用含有n的式子表示上面的规律:
n(n+2)+1=(n+1)
2
n(n+2)+1=(n+1)
2
.
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:
(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
9×11
)
=
20
11
20
11
.
观察下列各式,2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
,
4
4
15
=
4+
4
15
4+
4
15
,请你将发现的规律用含自然数n(n≥2)的式子表示为
n
n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
n
n
n
2
-1
=
n+
n
n
2
-1
.
第一页
上一页
161
162
163
164
165
1395803
1395804