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观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、（11，60，61）…，发现：4=（32-1）÷2，12=（52-1）÷2，24=（72-1）÷2…，若设某组数的第一个数为k，则这组数为（k，
k2-1 2 ，k2-1 2 k2+1 2 ）．k2+1 2 -
一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，…称为帕多瓦数列，请根据这个数列的一个规律，写出其中的第19个数是114114．
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用1，3，4，5，7，8，9组成没有重复数字的四位数，把得到的四位数从小到大排成一列，第117个数是19831983．
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当x分别取值
，1 2009
，1 2008
，…，1 2007
，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1 2
的值，将所得的结果相加，其和等于1-x2 1+x2 00． -
观察下列一组数：i、3、8、15、24、35、4848…，依据你的观察，第n个数为n2-1，4848．
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观察一列数0，3，8，15，24，35，4848，…依据你的观察，横线部分的数应填4848．
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数字保密传递常常是按一定规则其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下更规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字．若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，…，那么“3859”加密后是83608360．
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将自然数按下列三角形规律排列，则第十5行的各数之和是6十十96十十9．
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一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有121121颗糖．
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下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，则X的值是1010．
