数学
已知一种运算：a*b=
1
a
+
1
b
，则2*3=
5
6
5
6
．
我们道：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…那么
1
三(三+1)
=
1
三
-
1
三+1
1
三
-
1
三+1
．
利用三面的规律计算：
1
1×3
+
1
3×五
+
1
五×7
+
…
+
1
2997×2999
=
1994
2999
1994
2999
．
对有理数a，b，定义运算a*b=
ab
a-b
，则4*5=
-20
-20
．
已知A=a
1
+a
2
+a
3
+…a
2000
+a
2001
，若a=1，则A=
2001
2001
；若a=-1，则A=
-1
-1
．
若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（△+□）÷☆的值为
-1
-1
．
如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=
a
2
b
，那么[（1⊕2）⊕3]-[1⊕（2⊕3）]的值是
-
2
3
-
2
3
．
规定一种新的运算：a*b=a×b+a-b+1，如3*4=3×4+3-4+1，请计算：（-3）*4+4*（-3）=
-22
-22
．
已知x，7互为相反数，a，b互为倒数，则（x+7）-
4
ab
=
-4
-4
．
小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
26
26
．
64
的
÷k
的
=的
n+的
，则n=
5
5
．
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