试题

题目：
青果学院上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从海岛B到灯塔C的距离是
30海里
30海里
．
答案
30海里

解：根据题意得：AB=2×15=30（海里），
∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=30海里．
即从海岛B到灯塔C的距离是30海里．
故答案为：30海里．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；方向角．
由上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，可求得AB的长，又由∠NAC=42°，∠NBC=84°，可得∠C=∠NAC，即可证得BC=AB，则可得从海岛B到灯塔C的距离．
此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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