题目：
如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则AD=3
3
．答案
3
解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=DC=3，
故答案为3．
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（2013·宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（ ）5 2 -
△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是等边等边三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．
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如图：AB=AC，D、E分别在AC、AB上，且BE=CD，BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于F．试说明AF⊥BC．
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已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
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如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，
（1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长．