试题

题目：
青果学院如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．
答案
青果学院证明：如图，过D作DE∥AB交BC于点E
∵AD∥BC，AB∥DE
∴AB=DE，∠1=∠B
又∵AB=DC
∴DC=DE
∴∠1=∠C
∴∠B=∠C．
青果学院证明：如图，过D作DE∥AB交BC于点E
∵AD∥BC，AB∥DE
∴AB=DE，∠1=∠B
又∵AB=DC
∴DC=DE
∴∠1=∠C
∴∠B=∠C．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
这道题需要借助辅助线，选择正确的辅助线很重要，因为要求证：∠B=∠C，所以过D点作DE∥AB．
本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质（两直线平行，同位角相等）．
证明题；数形结合．
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