试题
题目:
(2011·郑州模拟)如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的顺序按菱形的边循环运动,行走2011厘米后停下,则这只蚂蚁停在( )
A.B点
B.C点
C.D点
D.E点
答案
C
解:∵AB=BC=CD=DE=EF=FC=CG=GA=1cm,
∴蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,每走1个8cm,就回到A点,
∵2011÷8=251…3,
∴行走2011cm后停下,蚂蚁停在D点.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
根据题意,蚂蚁按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,每走1个8cm,就回到A点,由2011÷8=251…3,即可推出当走了251个8cm的时候,蚂蚁回到A点,然后再按顺序走3cm,即可推出结果.
本题主要考查菱形的性质,分析归纳能力,关键在于根据题意推出按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,每走1个8cm,就回到A点.
找相似题
观察下列各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第7个图形中小圆点的个数为
43
43
.
观察规律:如图,PM
1
⊥M
1
M
2
,PM
2
⊥M
2
M
3
,PM
3
⊥M
3
M
4
,…,且PM
1
=M
1
M
2
=M
2
M
3
=M
3
M
4
=…=M
n-1
M
n
=1,那么PM
n
的长是
n
n
(n为正整数).
观察图形
当图中有1个梯形时,图形的周长=5;
当图中有7个梯形时,图形的周长=8;
当图中有3个梯形时,图形的周长=
11
11
;
当图中有4个梯形时,图形的周长=
14
14
;
根据上述结论你能推断除,当图中有n个梯形时,图形的周长为
3n+7
3n+7
.
某电影院的第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第k排的座位数是
m+2k-2
m+2k-2
个.
观察下列式子:
1
1
(
1
2
-
1
3
)
=
1
2
2
3
;
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
;
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
…
则第n个式子是
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
(n+1)
2
-1
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
(n+1)
2
-1
.