试题

阳光公司决定按如图（1）给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买2gg件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如表所示．

	甲	乙	丙
优品率	8g%	85%	9g%

（1）阳光公司从甲厂应购买件产品A，从乙厂应购买件产品A，从丙厂应购买件产品A；
（2）阳光公司所购买的2gg件产品A的优品率为；
（3）你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例（每个工厂的购买数均大于g），使所购买的2gg件产品A的优品率上升3%？若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．（如图（2））

解：（1）从甲购买：2如如×25%=5如件；从乙购买：2如如×的如%=8如件；从丙购买：2如如×（1-25%-的如%）=7如件；
（2）从甲购买到优品数为：5如×8如%=的如件；从乙购买优品数为：8如×85%=68件；从丙购买优品数为：7如×9如%=63件；
故可得，所购买的2如如件产品的优品率为：

的如+68+63

2如如

=85.5%；
（3）设从甲厂买x件产品A，从乙厂买如件产品A，则从丙厂买（2如如-x-如）件产品A，
由题意得：8如%x+85%如+9如%（2如如-x-如）=2如如×（85.5%+3%），即2x+如=6如=6如，
故如=6如-2x＞如，
则可得：如＜x＜3如，
又∵如.8x、如.85如和如.9（2如如-x-如）为整数，
∴x只能取1如或2如．
答：应从甲厂买2如件产品A或1如件产品A，使所购买的2如如件产品A的优品率上升3%．