试题

题目:
为了解体育大课间活动情况,某中学抽查了初四50名女同学1分钟跳绳的成绩,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四个等级,并绘制成下面的扇形统计图和频数分布表(注:6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)(如图).
           频数分布表青果学院
等级 分值 跳绳(次/1分钟) 频数
A 9~10 150~170 4
8~9 140~150 11
B 7~8 130~140 17
6~7 120~130 m
C 5~6 110~120 0
4~5 90~110 n
D 3~4 70~90 2
0~3 0~70 0
(1)等级A所在扇形圆心角度数是
108
108
度;
(2)求m,n的值;
(3)已知初四女生共300人,得分在6分以上(含6分)为及格,请你估计一下有多少女生1分钟跳绳成绩不及格.
答案
108

解:(1)∵(4+11)÷50×100%=30%,
∴360°×30%=108°.
故答案为108;

(2)∵(17+m)÷50=64%,
∴m=15.
又∵m+n=50-(4+11+17+2)=16,
∴15+n=16,
∴n=1.
故所求m=15,n=1;

(3)∵不及格人数:1+2=3,
∴不及格率:3÷50×100%=6%.
∴如果初四女生共300人,1分钟跳绳成绩不及格的人数:300×6%=18.
答:估计有18名女生1分钟跳绳成绩不及格.
考点梳理
频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图.
(1)根据总人数为50,A级有(4+11)=15人,可求出所占的百分比,进而求出等级A所在扇形圆心角的度数;
(2)先根据B级所占的百分比为64%求出m的值,再根据A,B,C,D四个等级频数之和等于总人数50,求出n的值;
(3)先求出不及格人数,再用不及格人数除以总数得到不及格率,然后运用样本估计总体的思想用这个不及格率乘以300即可.
本题考查频数分布表,扇形统计图以及用样本估计总体的思想,频数分布表能够表示出具体数字,知道频数=总数×频率,扇形统计图表示部分占整体的百分比.
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