试题

题目：
（2012·金华模拟）为了解我县2200名初中毕业生参加金华市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学青果学院生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：
等级 A级
（≥102分）		 B级
（≥90分且＜102分）		 C级
（≥72分且＜90分）		 D级
（＜72分）
人数 11 14 9
（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，则抽取学生数是
40
40
人，其中成绩为C级的学生数是
6
6
人，
（2）求出D级学生数在扇形统计图中的圆心角？
（3）请你估计全县数学A级总人数是多少？
答案
40

6

解：（1）设C级的为x人，
∵抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，
∴
11+14+x
11+14+9+x
=77.5%，
解得x=6，
∴一共抽取的学生人数为：11+14+6+9=40人，

（2）由图可知D级学生数是9人，
所以D级学生数在扇形统计图中的圆心角是360°×
9
40
=81°；

（3）由图可知A级有11人，
则全县数学科A级总数=2200×
11
40
=605人．
故答案为：40，6．
考点梳理
扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
（1）先设C级的为x人，根据若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，得到
11+14+x
11+14+9+x
=77.5%，从而求出x的值，再求一共抽取的学生人数就容易了；
（2）从图中可知D级学生数是9人，所以D级学生数在扇形统计图中的圆心角是360°×
9
40
；
（3）用全县的总人数×A级占抽取学生的数学成绩的百分比即可求出答案．
本题考查了扇形统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，在做题时一定要认真审题，读懂图意．
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