试题

（2010·沙河口区一模）某市对居民生活用水采取按月按户实行分段收费，其标准是：第一段水价为1元/m³；第二段水价为2元/m³；每户人口为3人（含3人）以内的，月用水量在6m³以内执行第一段水价，月用水量超过6m³的部分执行第二段水价，每户人口超过3人的应交水费y（元）与月用水量x（m³）的函数关系如图所示，
（1）如果某户人口3人，3月份用水量为5m³，那么应交水费元，4月份用水量7m³，那么应交水费元；
（2）若小江家人口有5人，请写出y与x的函数关系式，并求月交水费20元时，该月的用水量．

解：（1）∵5＜6，
∴如果某户人口3人，3月份用水量为5m³，那么应交水费5×1=5（元），
∵7＞6，
∴如果某户人口3人，3月份用水量为7m³，那么应交水费6×1+（7-6）×2=8（元），
故答案为：5，8．

（2）由图象可知：A（8，8），B（16，24），
设直线OA的解析式是y₁=kx，
把（8，8）代入得：k=1，
∴y₁=x，
设直线AB的解析式是y₂=bx+c，
把（8，8），（16，24）代入得：

8=8b+c 24=16b+c

，
解得：b=2，c=-8，
∴y₂=2x-8，
∵20＞8，
∴把y=20代入y₂=2x-8得：20=2x-8，
∴x=14．
答：若小江家人口有5人，y与x的函数关系式是y=

x(0≤x≤8) 2x-8(x＞8)

，月交水费20元时，该月的用水量是14元．