试题

（1）电信部门开设多种通讯业务，其中甲种业务不收月租费用，每分钟收费0.3元；乙种业务每月收取18元月租后，每分钟收费0.2元．如果用y₁和y₂分别表示甲、乙两种话费（元），用x表示某月打电话所用的时间（分钟）．
①分别写出y₁、y₂与x的关系式；
②问一个月打电话的时间在什么范围内，采用甲种业务划算？
（2）每年的6月5日是“世界环境保护日”，当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重约100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了25%，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？

解：（1）①假设通话时间为x分钟，费用为y，
∴根据题意得：
y_甲=0.3x，y_乙=18+0.2x；
②当0.3x＜18+0.2x时，甲合算，
解得：x＜180，
∴当x＜180时甲种业务划算；

（2）设原计划每小时清运x吨垃圾，
根据题意得：

100

x

-4=

100

(1+25%)x

，
整理得：100=125-5x，
解得：x=5，
经检验：x=5是原方程的解，
∴x=5
答：原计划每小时清运5吨垃圾．
解：（1）①假设通话时间为x分钟，费用为y，
∴根据题意得：
y_甲=0.3x，y_乙=18+0.2x；
②当0.3x＜18+0.2x时，甲合算，
解得：x＜180，
∴当x＜180时甲种业务划算；

（2）设原计划每小时清运x吨垃圾，
根据题意得：

100

x

-4=

100

(1+25%)x

，
整理得：100=125-5x，
解得：x=5，
经检验：x=5是原方程的解，
∴x=5
答：原计划每小时清运5吨垃圾．