试题

如图，l_A与l_B分别是根据A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系式所作出的图象，
（1）B出发时与A相距千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；B从起点出发后小时与A相遇；
（2）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（不写定义域）；
（3）假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．

解：（1）仔细观察图象可知：当t=0时，S_A=10，S_B=0，故B出发时与A相距10千米；
从图中可以观察出S_B在t=0.5-1.5时保持不变，故自行车发生故障进行修理所用的时间是 1小时；
从图中可以观察出l_A和l_B在t=3时相交，表明B从起点出发后3小时与A相遇；

（2）设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b，
从图中可以观察出l_A经过（0，10）（3，22），将两点坐标代入函数关系式即可解得k=4，b=10，
故A行走的路程S与时间t的函数关系式S=4t+10；

（3）B的自行车没有发生故障的行进速度关系式为S=15t，
若B以该速度行进，经过t小时后与A相遇，
即15t=4t+10，
解得t=

10

11

时，S=

150

11

千米．
故答案为：（1）10，1，3；（3）

10

11

，

150

11

．