试题

（2009·宾阳县二模）衢江区某一草莓种植大户，需将一批草莓运往省内各地，运输可选用两种汽车中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地．在运输过程中的有关数据如下：

项目 运输工具	装卸时间 （小时）	装卸费用 （元）	途中平均速度（千米/时）	途中平均费用（元/千米）
汽车A	2	1100	80	8
汽车B	3	1500	100	7

（1）设途中运输路程为x千米，用x表示汽车A比汽车B在途中多行驶的时间；
（2）若这批草莓在运输过程（包括装卸时间）中，损耗为160元/时，分别写出两种汽车在运输过程中所需费用与损耗的和y_A（元）、y_B（元）关于途中运输路程x（千米）的函数关系式；
（3）你认为采用哪种汽车较好？

解：
（1）A比B多行驶的时间为：

x

80

-

x

100

=

x

400

（2）由题意得：
y_A=（2+

x

80

）×160+8x+1100=10x+1420
y_B=（3+

x

100

）×160+7x+1500=8.6x+1980

（3）①当y_A=y_B时，10x+1420=8.6x+1980，x=400，当运输路程为400千米时选哪个都行．
②当y_A＞y_B时，10x+1420＞8.6x+1980，x＞400，当运输路程大于400千米时选B更合适．
③当y_A＜y_B时，10x+1420＜8.6x+1980，x＜400，当运输路程小于400千米时选A更合适．
解：
（1）A比B多行驶的时间为：

x

80

-

x

100

=

x

400

（2）由题意得：
y_A=（2+

x

80

）×160+8x+1100=10x+1420
y_B=（3+

x

100

）×160+7x+1500=8.6x+1980

（3）①当y_A=y_B时，10x+1420=8.6x+1980，x=400，当运输路程为400千米时选哪个都行．
②当y_A＞y_B时，10x+1420＞8.6x+1980，x＞400，当运输路程大于400千米时选B更合适．
③当y_A＜y_B时，10x+1420＜8.6x+1980，x＜400，当运输路程小于400千米时选A更合适．