试题

某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：
方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；
方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示：

x（元）	130	140	150
y（件）	70	50	30

如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？

解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

70=130k+b 50=140k+b

，
解得：

k=-2 b=330

．
所以，函数关系式为y=-2x+330．
当x=155时，y=20；当x=160时，y=10．
则方案A的总利润为（140-100）×50×5=10000（元）；
方案B的总利润为30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．
∵10000＞7300
∴前5天中销售方案A获得的总利润大．
解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

70=130k+b 50=140k+b

，
解得：

k=-2 b=330

．
所以，函数关系式为y=-2x+330．
当x=155时，y=20；当x=160时，y=10．
则方案A的总利润为（140-100）×50×5=10000（元）；
方案B的总利润为30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．
∵10000＞7300
∴前5天中销售方案A获得的总利润大．