试题

某加工厂生产A、B两种产品．经调查，该加工厂每天生产A钟产品200件，需700千克原料，或每天生产B种产品150件，需400千克原料（A、B两种产品不能同一天生产）．已知该加工厂每周只能采购到不超过3000千克原料，设一周内（每周上班5天）生产A种产品x天，生产A、B两种产品数量的总和为y件．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求该加工厂每周应安排生产A、B两种产品各多少天，才能使得每周生产的产品数量最多，最多能生产多少件产品？
（3）下表是该加工厂最近三周所用原料和所生产的产品的总和明细表，你认为这个报表是否准确，请说明理由．

	第一周	第二周	第三周
原料总和（单位：千克）	2300	2900	3200
产品总和（单位：件）	800	850	950

解：（1）∵一周内（每周上班5天）生产A种产品x天，
∴生产B产品（5-x）天，
故y=200x+150（5-x）=50x+750．
（2）由题意得：
700x+400（5-x）≤3000，
解得：x≤

10

3

，
∵y=50x+750，k=50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵x为整数，
∴当x=3时，y_最大=900．
（3）当y=800时，x=1，
原料总和为：700×1+400×4=2300（成立），
当y=850时，x=2，
原料总和为：700×2+400×3=2600≠2900（不成立），
当y=950时，x=4，
原料总和为：700×4+400×1=3200＞3000（不成立）．
故这个表示不准确的．
解：（1）∵一周内（每周上班5天）生产A种产品x天，
∴生产B产品（5-x）天，
故y=200x+150（5-x）=50x+750．
（2）由题意得：
700x+400（5-x）≤3000，
解得：x≤

10

3

，
∵y=50x+750，k=50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵x为整数，
∴当x=3时，y_最大=900．
（3）当y=800时，x=1，
原料总和为：700×1+400×4=2300（成立），
当y=850时，x=2，
原料总和为：700×2+400×3=2600≠2900（不成立），
当y=950时，x=4，
原料总和为：700×4+400×1=3200＞3000（不成立）．
故这个表示不准确的．