试题

现从A，B向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场各有水果20吨，其中甲地需要水果22吨，乙地需要水果18吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送水果x吨，请完成下表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x
B

（2）设总运费为y元，请写出y与x的函数关系式，求出自变量x的取值范围，并在如图坐标系中画出此函数图象；
（3）当A，B向甲、乙两地运送水果各多少吨时，使总运费最少？最少是多少？

解：（1）A地运往乙地的量为：20-x，
B地运往甲地的量为：22-x，
B地运往乙地的量为：20-（22-x）=x-2；
完成填表如下：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x	20-x
B	22-x	x-2

（2）y=50x+30（20-x）+60（22-x）+45（x-2），
整理得，y=5x+1830，
∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，
∴

x≥0 20-x≥0 22-x≥0 x-2≥0

，
解不等式组，得：2≤x≤20，
函数图象如图所示；

（3）在y=5x+1830中，y随x增大而增大，
∴当x最小为2时，y有最小值为1840元．
解：（1）A地运往乙地的量为：20-x，
B地运往甲地的量为：22-x，
B地运往乙地的量为：20-（22-x）=x-2；
完成填表如下：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x	20-x
B	22-x	x-2

（2）y=50x+30（20-x）+60（22-x）+45（x-2），
整理得，y=5x+1830，
∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，
∴

x≥0 20-x≥0 22-x≥0 x-2≥0

，
解不等式组，得：2≤x≤20，
函数图象如图所示；

（3）在y=5x+1830中，y随x增大而增大，
∴当x最小为2时，y有最小值为1840元．