试题

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表：

每月用水量	单价
26m3以内（含26m3）的部分	2元/m3
超出26m3但不超过34m3（含34m3）的部分	4元/m3
超过34m3的部分	8元/m3

下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x （m³）之间的函数关系．
（1）点M的坐标为，点N的坐标为；
（2）当x＞34时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？

解：（1）∵26m³以内（含26m³）的部分，单价为2元/m³，则用水26m³时总费用为26×2=52（元），
∴MO=52，
∵超出26m³但不超过34m³（含34m³）的部分，单价为4元/m³，则用水34m³时总费用为52+（34-26）×4=84（元），
∴NO=OM+MN=84，
∴M（0，52），N（0，84）；
故答案为：（0，52），（0，84）；

（2）当x＞34时，根据题意，可设y=kx+b，
将（34，84），（35，92）代入，得：

34k+b=84 35k+b=92

，
解得：

k=4 b=-52

，
所以y与x之间的函数关系式为：y=4x-52；

（3）因为100＞84，把y=100代入y=4x-52，
得4x-52=100，
解得x=38，所求用水量为38m³．