试题
题目:
三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个交点的位置在( )
A.三角形内
B.三角形外
C.三角形边上
D.要根据三角形的形状才能定
答案
D
解:A、直角三角形的高的交点即直角顶点,不在三角形内,错误;
B、直角三角形的高的交点即直角顶点,不在三角形外,错误;
C、锐角三角形的高的交点在三角形的内部,不在三角形边上,错误;
D、锐角三角形的高的交点在三角形的内部,直角三角形的高的交点即直角顶点,钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部.即三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个交点的位置要根据三角形的形状才能定,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
三角形的高不一定都在三角形的内部,所以三角形的高的交点要根据三角形的形状来判定.其中锐角三角形的高的交点在三角形的内部,直角三角形的高的交点即直角顶点,钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部.
注意三角形的高所在的直线的交点要根据三角形的位置而确定.
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①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.