试题

题目：

青果学院

按要求作图：已知△ABC，作出AC BC边上的高和中线．

答案

解：如图所示：

青果学院

．
解：如图所示：
青果学院

青果学院

．

考点梳理

作图—复杂作图；三角形的角平分线、中线和高．

找相似题

①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上命题中真命题是（　　）
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
画出图中△ABC的三条高、中线BM．（要标明字母，不写画法）
在下面每个三角形中，按要求画出相关线段．
在△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：
（1）当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
；
（2）当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
；
（3）当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
；
①当
AE
AC
=
1
n+1
时，按照上述的结论，请你猜想用n表示AO/AD的一般性结论（n为正整数）；
②若
AE
AC
=
1
8
，且AD=18，求AO．