试题
题目:
下列叙述中错误的一项是( )
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部
答案
C
解:A、三角形的角平分线、中线、高都是线段,故此选项正确;
B、锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的一条高在三角形的内部,两条就是直角边;钝角三角形的一条高在三角形的内部,两条高在三角形的外部.故此选项正确;
C、根据B中的分析,知只有一条高在三角形内部的三角形可能是直角三角形,也可能是钝角三角形.故此选项错误;
D、根据角平分线的定义,知三角形的三条角平分线都在三角形的内部.故此选项正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形的角平分线、中线、高的概念和性质进行逐一分析判断.
掌握不同形状的三角形的中线、高、角平分线的位置.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.