试题
题目:
下列结论不正确的是( )
A.三角形的三条高可能都在三角形的内部
B.三角形的三条角平分线一定都在三角形的内部
C.三角形的三条中线一定都在三角形的内部
D.直角三角形的三条高一定都在三角形的内部
答案
D
解:A、当三角形为锐角三角形时,三条高都在三角形的内部,故本选项正确;
B、三角形的三条角平分线一定都在三角形的内部,正确;
C、三角形的三条中线一定都在三角形的内部,正确;
D、直角三角形的一条高在三角形的内部,另两条高是直角三角形的两直角边,故本选项错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
根据三角形的角平分线、中线和高的性质,对各个选项分析后利用排除法求解.
三角形的高线的位置与三角形的形状有关:①锐角三角形三条高都在三角形内部;②直角三角形一条高在内部,另两条高是直角三角形的两直角边;③钝角三角形一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.