试题
题目:
三角形三条边上的中线,高线和角平分线,最少共有( )
A.9条
B.7条
C.5条
D.3条
答案
D
解:当三角形是等边三角形时,每条边上的高线、中线和相对的顶角的平分线都互相重合,此时最少,最少共有3条.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
当三角形是等边三角形时,根据三线合一定理得到:三角形同一边上的中线,高线和对角的角平分线重合,则这个三角形三条边上的中线,高线和角平分线共有三条线段.
本题考查等边三角形“三线合一”的性质.
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①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.