试题

题目：
青果学院如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？
相等
相等
．
答案
相等

解：∵BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，
又∠DBC=∠ECB，
∴∠ABC=∠ACB．
故答案为相等．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高．
要判断∠ABC与∠ACB是否相等，根据BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，只要∠DBC=∠ECB，而这正是已知所提供的，于是答案可得．
本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；认真读题，熟练掌握角平分线的定义是正确解答本题的关键．
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