试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABC的周长是
14+
154
2
14+
154
2
cm．
答案
14+
154
2

解：∵在△ABC中，BE是边AC上的中线，
∴AB2+BC2=2（BE2+AE2），AE=
1
2
AC，
∵AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，
∴BC=
154
2
（cm），
∴AB+BC+AC=
14+
154
2
（cm），即△ABC的周长是
14+
154
2
cm．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高．
根据三角形的中线定理：AB2+BC2=2（BE2+AE2），来求出BC的长度，然后再来求△ABC的周长．
本题主要考查了三角形的中线定理．
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