试题
题目:
三角形的三条中线,三条角平分线,三条高
分别各交于一点
分别各交于一点
,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的
直角顶点
直角顶点
,钝角三角形三条高的交点在
三角形的外部
三角形的外部
.
答案
分别各交于一点
直角顶点
三角形的外部
解:三角形的三条中线,三条角平分线,三条高分别各交于一点,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的直角顶点,钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部,
故本题答案为:分别各交于一点;直角顶点;三角形的外部.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的角平分线、中线和高.
三角形的高不一定都在三角形的内部,所以三角形的高的交点要根据三角形的形状来判定.其中锐角三角形的高的交点在三角形的内部,直角三角形的高的交点即直角顶点,钝角三角形的高所在的直线的交点在三角形的外部.
本题考查了三角形的中线、角平分线、高线的性质及高线的交点位置与三角形的形状的关系.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.