试题
题目:
已知AD是△ABC的高,∠BAD=70゜,∠CAD=20゜,求∠BAC的度数.
答案
解:①如图1,当高AD在△ABC的内部时,
∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°;
②如图2,当高AD在△ABC的外部时,
∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°,
综上所述,∠BAC的度数为90°或50°.
解:①如图1,当高AD在△ABC的内部时,
∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°;
②如图2,当高AD在△ABC的外部时,
∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°,
综上所述,∠BAC的度数为90°或50°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的角平分线、中线和高.
分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可.
本题考查了三角形的高线,难点在于要分情况讨论.
分类讨论.
找相似题
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.
画出图中△ABC的三条高、中线BM.(要标明字母,不写画法)
按要求作图:已知△ABC,作出AC BC边上的高和中线.
在下面每个三角形中,按要求画出相关线段.