试题

（2010·溧水县一模）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

解：（1）由图知，A（0，4），B（-2，2），C（-1，1），
∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A₁（0，4）、B₁（2，2）、C₁（1，1），
连接A₁B₁，A₁C₁，B₁C₁，得△A₁B₁C₁；

（2）∵△ABC向右平移6个单位，
∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，
作出△A₂B₂C₂，A₂（6，4），B₂（4，2），C₂（5，1）；

（3）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．
解：（1）由图知，A（0，4），B（-2，2），C（-1，1），
∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A₁（0，4）、B₁（2，2）、C₁（1，1），
连接A₁B₁，A₁C₁，B₁C₁，得△A₁B₁C₁；

（2）∵△ABC向右平移6个单位，
∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，
作出△A₂B₂C₂，A₂（6，4），B₂（4，2），C₂（5，1）；

（3）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．