试题

题目:
青果学院在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)点B′的坐标为
(2,1)
(2,1)

(4)△ABC的面积为
4
4

答案
(2,1)

4

解:(1)如图所示:青果学院
(2)如图所示:
(3)结合图形可得:B′(2,1);
(4)S△ABC=3×4-
1
2
×2×3-
1
2
×1×2-
1
2
×2×4=12-3-1-4=4.
考点梳理
作图-轴对称变换.
(1)根据点A及点C的坐标,易得y轴在C的右边一个单位,x轴在C的下方3个单位,建立直角坐标系即可;
(2)根据对称轴垂直平分对应点连线,可得各点的对称点,顺次连接即可;
(3)结合(2)的图形,即可得出B'的坐标;
(5)利用“构图法”求解△ABC的面积即可.
本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立,解答本题的关键是掌握轴对称的性质,准确作图,注意构图法求格点三角形面积的应用.
作图题.
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