试题
题目:
己知:△ABC和点A
1
.若△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于直线a轴对称(A与A
1
是对应点).
画图:(1)直线a;
(2)△A
1
B
1
C
1
;
(3)在直线a上确定一点P,使∠BPC被直线a平分.(在图中相应点位置标上字母P)
答案
解:(1)如图所示,直线a就是所要求作的直线;
(2)如图所示,△A
1
B
1
C
1
就是所要求作的三角形;
(3)如图所示,在点P处,能使∠BPC被直线a平分.
解:(1)如图所示,直线a就是所要求作的直线;
(2)如图所示,△A
1
B
1
C
1
就是所要求作的三角形;
(3)如图所示,在点P处,能使∠BPC被直线a平分.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-轴对称变换.
(1)根据对称轴垂直平分对应点的连线,连接AA
1
,作AA
1
的垂直平分线就是直线a;
(2)分别作出点B、点C关于直线a的对称点,然后顺次连接即可得到△A
1
B
1
C
1
;
(3)连接B
1
C并延长与a相交于点P,根据轴对称性质,∠BPC被直线a平分.
本题考查了利用轴对称变换作图,主要有作线段的垂直平分线,过直线外一点作已知直线的垂线,作出点关于直线的对称点是解题的关键.
找相似题
(2012·江西) 如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).
.
如图,
(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)已知每一个小正方形的边长是1,求边AB、BC、AC的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
.
(2)写出点A
1
,B
1
,C
1
的坐标(直接写答案)
A
1
(-3,4)
(-3,4)
B
1
(-5,1)
(-5,1)
C
1
(-1,2)
(-1,2)
.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D
(3,-4)
(3,-4)
,E
(1,-2)
(1,-2)
,F
(5,-1)
(5,-1)
.
平面直角坐标系中,△ABC的BC边平行于x轴,BC=2,点A的坐标为(-4,3),点B的坐标为(-3,1).
(1)直接写出C点的坐标:
(-1,1)
(-1,1)
;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴的对称图形.