试题

题目：
青果学院△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法）：并写出顶点各点的坐标；
（2）计算△A1B1C1的面积．
答案
解：所画图形如下：
青果学院
由图形可得：A1（2，3）B1（3，2）C1（1，1）．
（2）面积由（1）可得：A1C1=B1C1=
5
，A1B1=
2
，
∴面积=
1
2
×
2
×
(
5
)2- (
2
2
)2
=
3
2
×
1
2
×
2
=
3
2
．
解：所画图形如下：
青果学院
由图形可得：A1（2，3）B1（3，2）C1（1，1）．
（2）面积由（1）可得：A1C1=B1C1=
5
，A1B1=
2
，
∴面积=
1
2
×
2
×
(
5
)2- (
2
2
)2
=
3
2
×
1
2
×
2
=
3
2
．
考点梳理
作图-轴对称变换．
（1）根据轴对称的性质找出各点的对应点，顺次连接即可；
（2）根据各点的坐标可得出△A1B1C1是等腰三角形，然后按照等腰三角形的性质解答即可．
本题考查了轴对称作图的知识及三角形的面积求解，难度一般，注意细心准确的作图，然后根据图形求出三角形的面积．
计算题；作图题．
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