试题

题目：
青果学院△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）Al、B1、Cl的坐标分别为：Al
（-4，-1）
（-4，-1）
，B1
（-2，-3）
（-2，-3）
，Cl
（0，-3）
（0，-3）
；
（3）△A1B1C1的面积=
10
10
；
（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M1的坐标为
（a，-b）
（a，-b）
．
答案
（-4，-1）

（-2，-3）

（0，-3）

10

（a，-b）

解：所画图形如下：
青果学院
（2）A1（-4，-1），B1（-2，3），C1（0，-3）．

（3）根据各点的坐标可得：AB=2
5
，AC=2
5
，BC=2
10
，
∴△A1B1C1的面积=
1
2
×(2
5
)2=10．

（4）若点M（a，b）是△ABC中任意一点，则其对称点M1的坐标为（a，-b）．
考点梳理
作图-轴对称变换．
（1）根据对称轴垂直平分对应点的连线可得出各点的坐标，然后顺次连接即可．
（2）根据所画的图形结合直角坐标系即可作出解答．
（3）求出各边的长可发现三角形是等腰直角三角形，由此可得出答案．
（4）根据关于x轴对称的点的坐标的特点即可写出答案．
本题考查轴对称及平移作图的知识，难度不大，关键是根据轴对称及平移的性质得到各点的对称点．
作图题．
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