试题
题目:
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,
(1)在图中画出△ABC关于点(0,1)对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标
A
1
(
4
4
,
-3
-3
)
B
1
(
5
5
,
0
0
)
C
1
(
1
1
,
-1
-1
).
答案
4
-3
5
0
1
-1
解:作图(3分),点的坐标各(1分).
(1)如图;
首先过△ABC三个顶点作关于(0,1)的对称点.连接三个对称点得到原图形的对称图形.
点的对称图形求法为:连接原点和对称中心并延长使原点到对称中心距离等于对称中心到对称点的距离.
(2)由第一步得到的对称图可得:点A
1
、B
1
、C
1
的坐标
A
1
(4,-3)
B
1
(5,0)
C
1
(1,-1).
考点梳理
考点
分析
点评
作图-轴对称变换.
本题根据图形的轴对称性解答,首先找出三角形三个顶点关于(0,1)的对称点,然后连接三个对称点.
本题考点在于若求图形关于某一点的对称图形即为求图形各顶点关于某一点的对称点,然后连接各顶点即为原图形的对称图形.根据坐标轴中对称图形的位置可得出对称图形各顶点的坐标.
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(2012·江西) 如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).
.
如图,
(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)已知每一个小正方形的边长是1,求边AB、BC、AC的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
.
(2)写出点A
1
,B
1
,C
1
的坐标(直接写答案)
A
1
(-3,4)
(-3,4)
B
1
(-5,1)
(-5,1)
C
1
(-1,2)
(-1,2)
.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D
(3,-4)
(3,-4)
,E
(1,-2)
(1,-2)
,F
(5,-1)
(5,-1)
.
平面直角坐标系中,△ABC的BC边平行于x轴,BC=2,点A的坐标为(-4,3),点B的坐标为(-3,1).
(1)直接写出C点的坐标:
(-1,1)
(-1,1)
;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴的对称图形.