试题

题目：
青果学院如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．
答案
青果学院解：
（1）如图．

（2）A，A′两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，其它两点因为重合，坐标相等；
A（0，
3
2
a），B（-
a
2
，0），C（
a
2
，0），
A′（0，-
3
2
a），B′（-
a
2
，0），C′（
a
2
，0）．
青果学院解：
（1）如图．

（2）A，A′两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，其它两点因为重合，坐标相等；
A（0，
3
2
a），B（-
a
2
，0），C（
a
2
，0），
A′（0，-
3
2
a），B′（-
a
2
，0），C′（
a
2
，0）．
考点梳理
作图-轴对称变换．
因为x轴为对称轴，B、C在x轴上，则其对称点为本身，A的对称点A′在y轴上，距离x轴OA个单位长度．
解答此题要明确轴对称的性质：
1．对称轴是一条直线；
2．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
3．在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；
4．在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；
5．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
作图题．
找相似题