试题
题目:
(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
答案
解:(1)如图(1):根据分析得OP为∠AOB的角平分线,PE是线段CD的中垂线.
(2)如图(2)E'为E以AB为轴的对称点,由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点.
解:(1)如图(1):根据分析得OP为∠AOB的角平分线,PE是线段CD的中垂线.
(2)如图(2)E'为E以AB为轴的对称点,由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-轴对称变换;作图—复杂作图.
本题主要应用角平分线的性质(角平分线上的点到两边的距离相等)和垂线的性质(垂直于线段并过线段中点的线上的点到两顶点的距离相等)进行解题.第二问用轴对称的性质解答.
本题重点在于对角平分线、中垂线和轴对称性质的理解,本题主要用此三项性质解答.
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(2012·江西) 如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).
.
如图,
(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)已知每一个小正方形的边长是1,求边AB、BC、AC的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,4),B(1,2),C(5,1);
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
.
(2)写出点A
1
,B
1
,C
1
的坐标(直接写答案)
A
1
(-3,4)
(-3,4)
B
1
(-5,1)
(-5,1)
C
1
(-1,2)
(-1,2)
.
(3)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△DEF.
(4)写出点D,E,F的坐标:D
(3,-4)
(3,-4)
,E
(1,-2)
(1,-2)
,F
(5,-1)
(5,-1)
.
平面直角坐标系中,△ABC的BC边平行于x轴,BC=2,点A的坐标为(-4,3),点B的坐标为(-3,1).
(1)直接写出C点的坐标:
(-1,1)
(-1,1)
;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴的对称图形.