试题

题目：
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数．
青果学院
答案
解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．
青果学院
方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．如图所示．
解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．
青果学院
方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．如图所示．
考点梳理
剪纸问题．
欲将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，也就是每个三角形都有两内角相等，根据题意，我们可作角平分线，再作平行线即可．
此题组要考查学生对等腰三角形的理解以及动手操作的作图能力．
方案型．
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