试题
题目:
(2013·槐荫区一模)如图,要在一条河上架一座桥MN(河的两岸互相平行,桥与河岸垂直),在如下四种方案中,使得E、F两地的路程最短的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解:如图,过点F作FB⊥b,且FB等于河宽,连接EB交直线a与M,作MN∥FB即可.
理由:两点之间线段最短.
则可得EM∥FN.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题.
两点间线段最短,使BFNM为平行四边形即可,即BF垂直河岸且等于河宽,接连EB.
本题考查了轴对称求最短路径的问题,要求同学们能够运用两点之间线段最短的原理解决一些简单的实际问题.
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如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.