试题

题目：
四边形ABCD为菱形，E为BC边上的中点，P为对角线BD上一点，要使PE+PC最小，则应满足（　　）



答案
D
解：连接AC，AE，AE与BD交于点P，
此时，PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，
应满足的条件是∠BAE=∠BCP，
可证明△ABP≌△CBP，
PA=PC．
故选D．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；菱形的性质．
当PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，所以要证明△ABP≌△CBP，即满足的条件是∠BAE=∠BCP．
考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．
压轴题．
找相似题